日本時間２月17日、ブルージェイズは山口俊がリリース・ウエーバーを通過し、正式にフリーエージェントとなったことを発表した。リリース・ウエーバーとは球団が選手をリリース（解雇）する際に取られる手続き。山口は昨季の成績と比較して年俸が317万5000ドルと高額なため、獲得を希望する球団は現れなかった。なお、ブルージェイズは山口の今季の年俸を負担する必要があり、山口は317万5000ドルを受け取ることができる。
現在33歳の山口は2019年オフに読売ジャイアンツからポスティング制度を利用し、ブルージェイズと２年635万ドルで契約。先発ローテーション入りを果たせず、ブルペンの一員として昨季の開幕を迎えたが、メジャー初登板から２試合連続でタイブレークの延長10回に登板するという不運もあり、２試合連続負け投手（防御率36.00）という最悪のスタートを切った。
８月に入るとロングリリーフで好投する試合が増え、９月上旬には防御率が３点台まで改善。ところが、９月15日のヤンキース戦で７失点の大炎上を喫すると、シーズン最後の２登板でも合計７点を失い、防御率８点台でシーズンを終えることに。メジャー１年目は17試合に登板して２勝４敗、１ホールド、防御率8.06という成績だった。
メジャー２年目の今季は先発の座を勝ち取ることを目指していたが、ブルージェイズは自軍からフリーエージェントとなったロビー・レイと再契約し、メッツとのトレードでスティーブン・マッツも獲得。先発ローテーションに山口が入る余地はなく、「ロングリリーフをこなせる右腕」というポジションも先発ローテーションから押し出されたロス・ストリップリングと新加入のタイラー・チャットウッドで埋まってしまったため、山口は余剰戦力となっていた。
その結果、ブルージェイズはレッドソックスから26歳のジョエル・パヤンプスをウエーバーで獲得する際に山口のDFAを決断。大方の予想通り、ウエーバーでの獲得を希望する球団は現れず、山口は正式にフリーエージェントとなった。
